ASVAB Persiapan: Aljabar Review - dummies

Anda akan menemukan masalah aljabar di ASVAB. Masalah aljabar adalah persamaan, yang berarti bahwa jumlah pada kedua sisi dari tanda sama sama - keduanya sama: 2 = 2, 1 + 1 = 2, dan 3 - 1 = 2. Dalam semua kasus ini, jumlah sama di kedua sisi tanda sama. Jadi, jika x = 2, maka x adalah 2 karena tanda sama mengatakan demikian.

Variabel

Sebagian besar persamaan aljabar melibatkan penggunaan satu atau lebih variabel. Variabel adalah simbol yang mewakili sebuah angka. Biasanya, masalah aljabar menggunakan huruf seperti n, t, atau x untuk variabel. Dalam kebanyakan masalah aljabar, tujuan Anda adalah menemukan nilai variabel. Dalam persamaan, x + 4 = 60, Anda akan mencoba untuk menemukan nilai x dengan menggunakan beberapa aturan aljabar berguna yang berbeda.

Mengikuti aturan aljabar

Aljabar memiliki beberapa aturan atau sifat yang - bila digabungkan - memungkinkan Anda menyederhanakan persamaan. Beberapa persamaan (tapi tidak semua) dapat disederhanakan menjadi solusi lengkap:

• Anda dapat menggabungkan istilah seperti itu. Aturan ini berarti menambahkan atau mengurangi istilah dengan variabel sejenis. Ekspresi 4 x + 4 x menyederhanakan ke 8 x. 2 y + y sama dengan 3 y. Ungkapan 13 - 7 + 3 menyederhanakan ke 9.

• Anda dapat menggunakan properti distributif untuk menghapus tanda kurung di sekitar persyaratan yang berbeda.

• Anda dapat menambahkan atau mengurangi nilai apapun selama Anda melakukannya ke kedua sisi persamaan.

• Anda dapat mengalikan atau membagi dengan nomor apapun (kecuali 0) selama Anda melakukannya ke kedua sisi persamaan.

Menggabungkan istilah seperti

Salah satu cara yang paling umum untuk menyederhanakan sebuah ekspresi adalah menggabungkan seperti istilah. Istilah numerik dapat dikombinasikan, dan setiap istilah dengan bagian variabel yang sama dapat digabungkan.

Ambil, misalnya, ungkapan 5 x + 3 + 3 x - 6 y + 4 + 7 > y. Dalam aljabar, ketika dua atau lebih variabel dikalikan, tradisional menempatkan variabel di samping satu sama lain dan menghilangkan tanda perkalian:

a × b = ab . Aturan yang sama berlaku untuk variabel dikalikan dengan angka: 4 × y = 4 y . 5

x dan 3 x sama seperti istilah. Begitu juga -6 y dan 7 y . 3 dan 4 juga seperti istilah karena jumlahnya tanpa variabel. Jadi menggabungkan istilah seperti itu, Anda memiliki 5

x + 3 x = 8 x -6

y + 7 > y = 1 y (atau hanya y ) 3 + 4 = 7 Dengan menggabungkan istilah seperti itu, ungkapan 5

x < + 3 + 3

x - 6 y + 4 + 7 y menyederhanakan ke 8 x + y > + 7. Menggunakan properti distributif Anda berpikir bahwa menggabungkan istilah seperti itu cukup keren, tapi bagaimana jika Anda memiliki istilah yang tidak sesuai dengan tanda kurung? Bukankah urutan operasi mengharuskan Anda untuk menangani persyaratan dalam tanda kurung terlebih dahulu? Memang, memang begitu, dan disitulah properti distributif masuk. a (

b

+

c ) = ab + ac . Sebagai contoh, 6 (4 + 3) secara matematis sama dengan (6 × 4) + (6 × 3). Dengan menerapkan prinsip yang sama pada aljabar, properti distributif bisa sangat berguna untuk menyingkirkan tanda kurung sial tersebut: 4 ( x +

y) = 4 > x + 4 y Menggunakan penambahan dan pengurangan Anda dapat menggunakan penambahan dan pengurangan untuk mendapatkan semua persyaratan dengan variabel di satu sisi persamaan dan semua nilai numerik di sisi lain. Itu adalah langkah penting dalam menemukan nilai untuk variabel. Persamaan 3 x = 21 hanya memiliki variabel di satu sisi dan hanya angka di sisi lain. Persamaan 3

x

+ 4 = 25 tidak.

Anda dapat menambahkan dan mengurangi jumlah apapun selama Anda melakukannya ke kedua sisi persamaan. Dalam kasus ini, Anda ingin menyingkirkan angka 4 di sisi kiri persamaan. Bagaimana Anda membuat 4 hilang? Cukup kurangi 4 darinya: 3 x + 4 - 4 = 25 - 4 Persamaan disederhanakan menjadi 3

x

= 21. Menggunakan perkalian dan pembagian Aturan aljabar juga memungkinkan Anda mengalikan dan membagi kedua sisi persamaan dengan angka kecuali nol. Katakanlah Anda memiliki persamaan yang berbunyi 3 x

= 21, atau 3 kali x sama dengan 21. Anda ingin menemukan nilai

x

, bukan tiga kali < x . Apa yang terjadi jika Anda membagi sebuah nomor dengan sendirinya? Hasilnya adalah 1. Oleh karena itu, untuk mengubah 3 x menjadi 1 x (atau x ), bagi kedua sisi persamaan dengan 3:

Tapi Bagaimana jika persamaannya Apa yang akan Anda lakukan? Jika Anda mengalikan fraksi dengan timbal baliknya, hasilnya adalah 1. Ingat, timbal balik adalah pecahan yang terbalik. Ingatlah untuk mengalikan kedua sisi persamaan dengan 3/2.