Variasi langsung dan invers pada PSAT / NMSQT - dummies

Tidak semua masalah aljabar pada PSAT / NMSQT adalah persamaan. Anda mungkin perlu mencari tahu apa yang terjadi pada satu kuantitas ketika bervariasi secara langsung atau berbanding terbalik dalam kaitannya dengan jumlah lainnya. Tidak berkeringat Anda sudah tahu cara mengatasi masalah ini.

Pertanyaan variasi langsung hanyalah rasio yang menyamar. Untuk mengatasi masalah di mana dua kuantitas (katakanlah, a dan b ) berbeda secara langsung, ingatlah bahwa rasio a sampai b adalah konstan (Konstanta mana? Mungkin itulah pertanyaan yang ingin Anda temukan.) Buat rasio dengan nilai asli a dan b yang ditandai dengan subskrip 1 dan nilai baru ditandai dengan 2:

Sekarang Anda bisa melakukan cross-multiply dan resolve. Inilah rasionya untuk pertanyaan ini: Di ​​pesta Adam, jumlah balon meningkat (12) bervariasi langsung dengan jumlah balon yang muncul sebelum pesta dimulai (8). Berapa banyak balon akan muncul sebelum pesta Adam berikutnya jika dia mengembang 36 balon?

Baiklah, panggillah balon-balon itu menggelembung a ₁ dan balon-balon itu muncul b ₁ . Jadi a ₁ adalah 12 dan b ₁ adalah 8. Rasio Anda kemudian

Bila Anda melakukan cross-multiply, Anda mendapatkan

288 = 12 b ₂

Sekarang bagi masing-masing sisi persamaan dengan 12, dan Anda mendapatkan 24 = < b 2 . Jawaban Anda adalah 24 kempes, balon siap pakai sampah. Perhatikan bahwa ketika satu variabel meningkat, variabel lainnya juga. Anda bisa menghilangkan beberapa pilihan dengan cepat jika Anda mengingat fakta ini tentang variasi langsung.

Sekarang untuk variasi terbalik. Disini produk dari dua variabel tersebut (katakanlah,

a dan b ) selalu sama jumlahnya, atau konstan. Jadi jika a = 7 dan b = 9, konstantanya adalah 7 x 9 atau 63. Jadi jika a adalah 3, b harus 21, karena 3 x 21 = 63. Jika jumlah balon hancur oleh robekan atau menusuk sebelum pesta bervariasi berbarengan, Adam mungkin kehilangan 7 sampai robek dan 9 pada tusukan, atau 3 untuk robekan dan 21 untuk tusukan Either way pestanya akan kurang dalam dekorasi.

Cobalah pertanyaan latihan ini:

Jumlah masalah kata yang diberikan guru matematika berbeda secara langsung dengan jumlah pertanyaan yang diajukannya di kelas. Dia menugaskan 6 kata masalah pada hari Senin setelah 15 pertanyaan diajukan. Jika 20 pertanyaan diajukan pada hari Rabu, berapa banyak masalah kata yang dia tetapkan?

1. (A) 4

   (B) 6

   (C) 8

   (D) 10

   (E) 15

   Nilai

2. p dan < q bervariasi berbanding terbalik. Bila p memiliki nilai 8, q memiliki nilai 10.Berapakah nilai p ketika q adalah 4? (A) 2 (B) 5

   (C) 10

   (D) 20

   (E) 40

   Sekarang periksa jawaban Anda:

   C. 8

Ingat, variasi langsung berarti rasionya konstan, jadi atur sebuah persamaan:

1. Anda dapat melakukan cross-multiply untuk memecahkan atau melihat bahwa fraksi pertama berkurang hingga 2/5, artinya setiap 5 pertanyaan, guru menugaskan 2 masalah kata. Ini berarti bahwa ketika guru mendengar 20 pertanyaan (4 x 5), dia akan menetapkan 4 x 2 = 8 masalah kata, Choice (C).

   D. 20

   

   Bila Anda berurusan dengan variabel yang bervariasi berbanding terbalik, ingatlah bahwa perkalian adalah kuncinya. Tidak peduli apa

2. p

   dan q , mereka harus selalu berkembang biak dengan nilai yang sama. Nilai yang diberikan, 8 dan 10, kalikan ke 80, jadi semua p - q pasang harus berlipat ganda menjadi 80. Bila q adalah 4, p harus (80/4) = 20, Pilihan (D).