Strategi untuk Memecahkan Persamaan Sistem pada ACT - dummies

A sistem persamaan adalah himpunan dari dua atau lebih persamaan yang mencakup dua atau lebih variabel. Untuk menyelesaikan sebuah sistem persamaan pada uji Matematika ACT, Anda memerlukan satu persamaan untuk setiap variabel dalam sistem. Ini biasanya berarti dua persamaan dan dua variabel.

Anda dapat memecahkan sebuah sistem persamaan linier dengan dua cara:

• Dengan substitusi. Dengan teknik ini, Anda menyelesaikan satu persamaan untuk variabel dalam hal variabel lainnya, dan kemudian Anda mengganti nilai ini ke dalam persamaan kedua.

• Dengan menggabungkan persamaan (eliminasi). Untuk menggunakan metode ini, Anda menambahkan atau mengurangi dua persamaan sedemikian rupa sehingga satu variabel turun dari persamaan yang dihasilkan.

Kedua metode ini serupa karena memungkinkan Anda menulis satu persamaan dalam satu variabel, yang kemudian dapat Anda selesaikan dengan menggunakan tip biasa dari trik aljabar Anda. Setelah Anda mengetahui nilai dari satu variabel, Anda dapat mengganti nilai ini kembali menjadi salah satu dari dua persamaan asli (biasanya yang lebih mudah) untuk mendapatkan nilai dari variabel yang tersisa.

Pergantian lebih mudah digunakan bila sebuah variabel dalam satu persamaan sudah terisolasi atau bila dapat diisolasi dengan mudah.

Contoh 1

Jika x + 9 = y dan 7 x - 2 = 2 y, apa itu nilai xy ?

(A) 48

(B) 49

(C) 50

(D) 51

(E) 52

Pertanyaan ini memberi Anda dua persamaan dalam dua variabel. Pada persamaan pertama, y sudah terisolasi di satu sisi persamaan, jadi substitusi harus bekerja dengan baik. Gantikan x 9 untuk y dalam persamaan kedua:

Sederhanakan dan selesaikan:

Sekarang Anda tahu nilai x, ganti nilai ini kembali ke persamaan yang paling mudah untuk dikerjakan - dalam kasus ini, persamaan pertama - dan selesaikan y:

Jadi, x = 4 dan y = 13, jadi xy = 52. Jawaban yang benar adalah Choice (E).

Teknik menggabungkan persamaan lebih mudah digunakan bila kedua persamaan pada dasarnya mengandung istilah yang sama. Simak contoh berikut.

Contoh 2

Jika 4 s + 5 t = 9 dan 9 s + 5 t = -11, berapa nilai s + t ?

(A) 2

(B) 1

(C) 0

(D) -1

(E) -2

Menjawab pertanyaan ini dengan menggunakan substitusi akan menjadi sulit karena tidak Variabel sangat mudah diisolasi pada satu sisi persamaan. Namun, kedua persamaan tersebut mencakup istilah 5 t, sehingga Anda dapat menggabungkan dua persamaan dengan menggunakan pengurangan.

Bila Anda mengurangi satu persamaan dari yang lain, istilah t akan padam.Persamaan yang dihasilkan mudah dipecahkan:

Seperti biasa, bila Anda mengetahui nilai dari satu variabel, Anda dapat mengganti nilai ini kembali ke persamaan - mana yang paling mudah - dan selesaikan variabel lainnya, seperti ini:

Jadi s = -4 dan t = 5, artinya s + t = 1. Sebagai hasilnya, jawaban yang benar adalah Pilihan (B).