ACT Pertanyaan Matematika Praktik: Anjak Piutang - dummies

Tidak hanya anjak menyenangkan, tapi juga keterampilan yang akan memberi Anda poin berharga dalam ujian Matematika ACT. Cobalah pertanyaan latihan ini, di mana Anda harus memberi faktor ekspresi kuadrat dan temukan nilai x dalam persamaan kuadrat.

Pertanyaan Praktik

1. Manakah dari berikut ini yang merupakan faktor dari a ² - 14 a - 15?

   A. a + 5

   B. a + 3

   C. a - 1

   D. a - 3

   E. a - 15

2. Untuk nilai x apakah x ⁴ - 20 x ² - 64 = 0?

   A. 16 dan -4 saja

   B. -16 dan 4 saja

   C. 1, 4, -1, dan -4 saja

   D. hanya 4

   E. 4, 2, -4, dan -2 saja

Jawaban yang benar adalah Pilihan

1. (E). Cara termudah untuk mendekati masalah ini adalah pertama-tama pertimbangkan istilah terakhir dalam ungkapan, the -15. Apa faktor -15 yang berjumlah -14? Mereka hanya bisa (

   a - 15) dan (a + 1). Bila Anda mengalikan (a - 15) (a + 1), Anda mendapatkan kuadrat yang diinginkan, a 2 ^{- 14} a < - 15. Karena a + 1 bukanlah pilihan, jawabannya harus menjadi Choice (E). Jawaban yang benar adalah Pilihan (E).

2. Bila Anda melihat persamaan kuadrat, pikiran pertama Anda harus menemukan faktor binomialnya. Bila Anda faktor, Anda mungkin akan menemukan langkah berikutnya.

   Temukan akar kuadrat dari istilah pertama:

   x

   2. Kemudian pertimbangkan istilah terakhir -64 dan tanyakan pada diri Anda faktor apa -64 yang memiliki jumlah -20. Kedua faktor tersebut adalah -16 dan -4, sehingga faktor binomial kuadratik adalah ( ^x 2 - 16) ( ^x 2 - 4). ^{Pada titik ini, Anda mungkin tergoda untuk memilih Pilihan (A), tapi Anda tidak melakukannya; Anda dapat faktor persyaratan lebih lanjut. Perhatikan bahwa faktor binomial adalah perbedaan kuadrat sempurna. Menemukan faktor mereka mudah. Dua faktor tersebut adalah jumlah dan perbedaan akar kuadrat dari masing-masing kuadrat sempurna dalam ungkapan. Jadi ketika Anda faktor (} x

   2 - 16), Anda mendapatkan ( ^x + 4) (x - 4). Bila Anda faktor (x 2 - 4), Anda mendapatkan ( ^x + 2) (x - 2). Kuadran penuh faktor adalah (x + 4) (x - 4) (x + 2) (x - 2) = 0. Ekspresi secara keseluruhan sama dengan 0 bila salah satu dari faktor-faktor ini sama dengan 0. Tetapkan masing-masing sama dengan 0, dan Anda melihat bahwa nilai penuh untuk x yang menyelesaikan persamaan adalah 4, 2, -4, dan -2, yang merupakan Choice (E).