Dan Radikal pada bilangan PSAT / NMSQT - dummies

Banyak pertanyaan aljabar dan fungsi yang diajukan melawan PSAT / NMSQT berisi eksponen, menaikkan angka atau huruf. Jumlah atau huruf bukan yang dinaikkan disebut basis . Saat matematikawan berbicara tentang eksponen, mereka memanggil mereka kekuatan , seperti pada "enam sampai kekuatan kedelapan. "

Kekuatan kedua disebut sebagai persegi, dan kekuatan ketiga adalah sebuah kubus . Jika Anda memiliki nomor di depan base, itu disebut numerical coeff i cient. Radicals muncul di sana-sini di PSAT / NMSQT. Anda mungkin tahu radikal sebagai akar kuadrat. Beberapa contoh:

3 ^{(juga disebut} dua cubed ) Basisnya adalah

y < dan eksponennya adalah 4: y 4 (baca ^{y ke kekuatan keempat} ) Koefisien numerik adalah 5, pangkalannya adalah a,

dan eksponennya adalah 2: 5 a 2 (baca sebagai ^{lima kuadrat} ) Akar kuadrat dari 25 adalah 5: ! --2 ->

(Mengapa 5? Karena 5 x 5 = 25.)

Kosakata tidak masalah, tapi apa yang Anda lakukan dengan basis, eksponen, dan koefisien itu penting. Ingatlah peraturan ini saat Anda memecahkan masalah PSAT / NMSQT dengan eksponen atau radikal:

Dasar dengan eksponen nol sama dengan 1.

Cara lain yang lebih umum untuk mengungkapkan ini adalah

dasar untuk kekuatan nol Jadi 6 0 = 1, seperti halnya ^x 0 .
Basis dengan eksponen 1 sama dengan basisnya.
Sebagian besar waktu, yang pertama dihilangkan, tapi secara ketat, 7
1 = 7 dan ^x 1 = ^x. Eksponen memberitahu Anda berapa kali basis dikalikan. Oleh karena itu, dasar untuk kekuatan kedua adalah basis dikalikan dengan dirinya sendiri. (Kekuatan kedua lebih dikenal dengan sebutan
kuadrat. ) Jadi 5 2 = 5 x 5 = 25. Bergerak terus, 5 ⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625. ^{Bila Anda menemukan akar kuadrat, lihatlah nomor di bawah radikal dan putuskan berapa yang dikalikan dengan sendirinya sampai pada angka tersebut.} Jika Anda melihat yang berikut, Anda tahu bahwa 7 x 7 = 49, jadi 7 adalah akar kuadrat dari 49:
Eksponen memberitahu Anda berapa kali Anda harus mengalikan basis dengan sendirinya, tapi eksponennya tidak apa yang kamu kalikan Jika Anda melihat 4 3

, Anda kalikan 4 x 4 x 4 untuk mendapatkan 64. Anda ^tidak mengalikan 4 x 3 untuk mendapatkan 12. Eksponen dapat berupa angka negatif atau pecahan Eksponen negatif membalik dasar dengan menciptakan timbal balik
, 1 di atas pangkalan. Jadi, x -3 adalah timbal balik dari ^x 3 , ^{yang dapat Anda tulis sebagai} Dalam pecahan eksponen, penyebut pecahan tersebut memberi tahu Anda akar atau radikal untuk diterapkan ke pangkalan.Jadi meminta akar kuadrat dari 81, atau 9. Contoh lain:

adalah 2 karena Anda menemukan akar kubus 8.

Kalkulator Anda adalah teman baik saat Anda bekerja dengan kekuatan. Gunakan tombol

y

x atau tombol ^. Cukup ketikkan dasar, lalu eksponennya, lalu tombol tanda sama dan selesai! Kebanyakan kalkulator juga bisa menangani kekuatan fraksional. Masukkan ^ sebelum fraksi, lalu masukkan fraksi. ^{Pastikan untuk menempatkan pecahan dalam tanda kurung! Jika Anda lupa tanda kurung, Anda mendapatkan jawaban yang salah. Pada beberapa kalkulator, Anda menekan tombol fungsi kedua untuk menemukan akar dalam bentuk ini:} Untuk mengalikan seperti basa, tambahkan eksponen.

Untuk membagi basis seperti itu, kurangi eksponennya. Jadi,
y 5 x ^y 4 = ^y 9 dan ^y 5 ÷ < y ² = y ³ . Jangan sekali-sekali <909> berpikir ^{tentang menerapkan peraturan sebelumnya agar tidak seperti basis. Nggak. Tak pernah. Tidak akan terjadi! Anda harus memperhitungkannya atau menghadapinya seperti apa adanya.} Untuk eksponen di dalam dan di luar tanda kurung, perbanyak eksponennya.

Jadi (5 3 )
2 = 5 ⁶ dan (7 ^x ) ⁵ = 7 ⁵ x . Untuk menambahkan atau mengurangi, basis dan eksponen harus sesuai. ^{Anda tidak dapat menambahkan 6} ² dan 8
3 , dan Anda juga tidak bisa mengurangi 2 ^x 4 ^{dari 4} x > 3 . Namun, Anda dapat mengatasi penambahan dan pengurangan jika basis dan kekuatan cocok. Bila semuanya cocok, yang harus Anda lakukan adalah menambahkan atau mengurangi koefisien (angka di depan basis). ^{Inilah masalah hukum dan solusinya: 2} x 2 ^{+ 5} x

2 = 7 ^x 2 . Satu contoh lagi, kali ini dengan pengurangan: 9 ^y 3 - ^y 3 = 8 ^y 3 . Apakah Anda memperhatikan bahwa saya dikurangkan dari 9, meskipun tidak ada yang muncul dalam pertanyaan itu? Bagian 1 di depan ^y 3 dipahami karena satu dari segala sesuatu itu sendiri. ^{Kekuatan untuk orang-orang! Sekarang setelah kepala Anda dipenuhi dengan peraturan eksponen, cobalah masalah ini.} Sederhanakan: ( x ² )

x 3 ^(A) x ³ (B) ^x

8 (C) ^x

9 (D) ^x

12 (E) ^x

18 Ungkapan ^a

3 a ^{dapat dituliskan sebagai}
(A) 5 ^a (B) 5 ² a

(C) 6 ^a

(D) 6 ² ^a

(E) 6 ^a

2 ^{Sederhanakan:} ^{(A) 5}

(B) 40 ^{(E) 400} ^{Sekarang periksa jawaban Anda:}
C.

x

9

PEMDAS untuk menyelamatkannya lagi! Pertama, Anda ingin membuat kubus

2 , jadi Anda mendapatkan ^x

6 x ³ , dan kemudian Anda menambahkan eksponen bersama sekarang sehingga Anda memiliki basis yang sama: x ⁹ , atau Pilihan (C). ^C. 6 a ^{Dalam hal ini, Anda memiliki} a
salinan dari 2 dan a ^{salinan dari 3, jadi Anda bisa memikirkan masing-masing salinan 2 yang cocok dengan salinan dari 3 dan memperbanyak untuk membuat 6. Anda berakhir dengan}

a salinan dari 6, atau Pilihan (C). B. 40 Ambillah masing-masing istilah dengan sendirinya, sederhanakan, dan kemudian perbanyaklah semuanya bersama-sama.Pertama, Selanjutnya, 2 2
= 4, tidak masalah. Akhirnya, Sekarang, perbanyaklah tiga hasil berikut: 2 x 4 x 5 = 40. Pilihan (B) itu!