FOIL: Mengalikan Persyaratan Aljabar pada PSAT / NMSQT - dummies

FOIL adalah mnemonik (bantuan memori) yang membantu Anda ingat bagaimana mengalikan di Aljabar Tanah, yang akan membantu Anda di PSAT / NMSQT. Anda akan belajar bagaimana memperbanyak beberapa istilah, dengan dan tanpa eksponen. Sebelum sampai ke FOIL, inilah beberapa hal mudah:

• Untuk melipatgandakan dua atau lebih istilah dalam satu istilah, gunakan properti distributif. Apa, Anda lupa properti distributif? Tidak perlu khawatir: sederhana saja. Cukup kalikan istilah tunggal dengan masing-masing istilah dalam tanda kurung. Kemudian bergabung kembali semuanya.

  Inilah contohnya: Bayangkan bahwa Anda harus mengalikan 4 x ² (6 x ² - 2). Pertama, kalikan 4 x ² oleh 6 x ² , yang memberi Anda 24 x ⁴ . Sekarang kalikan 4 x ² oleh -2, yang memberi Anda -8 x ² . Masukkan semuanya dan Anda memiliki 24 x ^x 2 . ^{Untuk dua istilah dengan dua istilah lainnya, gunakan FOIL.} Huruf-huruf dari FOIL berdiri untuk

• F irst, O uter, I nner, L ast. Bila Anda mengalikan dua istilah dengan dua syarat, Anda bekerja dalam pesanan FOIL. Lihatlah masalah ini: (

  a

  - 8) Run for F x

  • a, yang memberi Anda a 2 . Masuklah ke batas utan O dan kalikan ^a x -8, yang memberi Anda -8

  • a. Jalanilah jalanku ke lapisan I dengan mengalikan -2 x a, yang memberi Anda -2

  • a. Ambil langkah (hampir) L dan perbanyak -2 x -8, yang memberi Anda 16.

    Sekarang pasang dan kamu memiliki

  • a 2 - 8

    a

  • -2 a ^+16. Kombinasikan istilah seperti itu (-8 a - 2 a ) dan Anda mendapatkan -10

  • a. Ganti persyaratan yang terpisah (-8 a dan -2 a ) dengan -10 a. Itu dia: Jawabanmu adalah a 2 - 10 a

  • +16. Penulis PSAT / NMSQT merekomendasikan agar Anda menghafal dua masalah FOIL yang muncul di semua tempat. Jadi hafalkan mereka! ⁽ a + b

  ) (

  • a - b ) = a 2 - b 2 . Jalan pintas ini hanya berfungsi bila Anda mengalikan istilah yang persis sama, kecuali tanda-tanda mereka. Anda bisa menggunakannya untuk ( ^b + 3) ( b ^{- 3), yang sama dengan} b 2 - 9. Anda tidak dapat menggunakannya untuk ( b + 3) ( a ^{- 15). Masalah FOIL ini dikenal dengan sebutan} perbedaan dua kuadrat. ( a + b )

  • 2 = ( a + b ^{) (} a + b ) = a 2 + 2 ab + b ² .Ini FOIL, polos dan sederhana, sudah berhasil buat kamu. Jika Anda melihat masalah yang terlihat seperti ini, cobalah mundur untuk a dan b. ^{Lihat apakah Anda dapat menggabungkan semuanya sendiri:} Sederhanakan: (2 a + 3) ( a

- 4)

1. (A) a 2 - a

   - 12 (B) 2 ^a 2 - 11 a

   - 12 C) 2 ^a 2 - 5 a

   - 12 (D) 2 ^a 2 - a > - 12

   (E) 2 a ² + 5 a - 12

   Ungkapan ( x ⁺ y ) sama dengan (A)

2. x 2 - 3 y < 2 (B) x 2 - xy

   - 3 y ² (C) 2 x < 2 ^{- 3}

   y 2 ^{(D) 2} x 2 - xy ^{- 3}

   y > 2 (E) 2 ^x 2 + ^xy

   - 3 y ² Sekarang periksa jawaban Anda: C. 2 a ²

   - 5 a ^{- 12} FOIL! Pertama: (2 a ) ( a ^{) = 2}

a

1. 2 . Luar: (2 a ^{) (- 4) = -8} a . Batin: (3) ( a) = 3 a . Terakhir: (3) (- 4) = -12. Tambahkan semua istilah dan gabungkan seperti istilah: 2 a 2 - 8 ^a + 3 a - 12 = 2 a > 2 - 5 a -12, atau Pilihan (C). D. 2 x ² - xy - 3 y 2 FOIL lagi! Pertama: ( ^x ) (2 x ) = 2

2. x 2 . Luar: ( ^x ) (- 3 y ) = -3 xy ^{. Batin: (}

   y ) (2 x ) = 2 xy . Terakhir: ( ^y ) (- 3 y ) = -3 y 2 . Sekarang gabungkan istilahnya: 2 x 2 - 3 xy + 2 xy - 3 y 2 = 2 x 2 ^- xy - 3 ^y 2 , atau Pilihan (D).