Function Pertanyaan pada fungsi tes PSAT / NMSQT

Anda akan menemukan beberapa pertanyaan fungsi di bagian matematika PSAT / NMSQT. Fungsi seperti komputer. Anda memasukkan sesuatu, x, dan yang lainnya keluar. Variabel, x, bisa berubah. (Itu sebabnya disebut variabel!) Setiap kali x berubah, begitu juga hasilnya. Anda bisa mengekspresikan fungsi dengan cara yang berbeda. Anda mulai dengan panjang, anggun f. Kemudian kamu memiliki sesuatu dalam kurung, biasanya x.

Ungkapan ini berbunyi sebagai contoh ex. Beberapa fungsi terlihat seperti persamaan: f

( x ) = -3 x 8 Perbedaan antara fungsi ini dan persamaan lainnya adalah bahwa Anda bisa memasukkan apapun ke tempat variabel dan berakhir dengan jawaban yang benar. Dengan kata lain, angka dalam fungsi berpasangan. Fungsi juga bisa ditulis sebagai grafik. Berikut adalah bagan dari beberapa nilai dari fungsi sebelumnya:

Fungsi juga dapat muncul sebagai grafik. Berikut adalah grafik fungsi sebelumnya:

Untuk PSAT / NMSQT, Anda harus bangun dari dekat dan memiliki fungsi

linear dan qua d ratic .. Anda mungkin telah menggambar fungsi linear miliaran saat Anda membuat grafik. Fungsi linier yang paling mungkin Anda hadapi dalam ujian adalah f (x) = mx + b.

Dalam grafik,

m adalah kemiringan garis - jumlah garis yang bergerak maju dan naik atau turun. Bagian b adalah tempat garis melintang, atau berpotongan, sumbu y- . Inilah pertanyaan khas PSAT / NMSQT tentang fungsi linier: Manakah dari grafik berikut yang merupakan fungsi linier?

Pertama, ingat bahwa

fungsi linier benar-benar berarti bahwa fungsinya adalah garis lurus saat Anda memotretnya, yang berarti memiliki kemiringan konstan. Salah satu cara untuk mengatasi masalah ini adalah dengan memikirkan kemiringan di antara masing-masing pasang titik di setiap grafik. Dalam Pilihan (A), dua poin pertama adalah (-2, -2) dan (-1, -4). Anda bisa memikirkan kemiringan saat perubahan

pada perubahan atau sebagai pada perubahan x. Dalam hal ini, ketika x menjadi lebih besar (dari -2 sampai -1), y menjadi lebih kecil (dari -2 ke -4), yang berarti bahwa lereng adalah Sekarang bandingkan dua titik berikutnya, (-1, -4) dan (1, 4). Dalam kasus ini,

x bertambah 2 besar dan y bertambah 8, membuat kemiringan kemiringan yang berbeda, jadi ketiga titik ini tidak membuat garis. Lanjut ke Pilihan (B)! Dua titik pertama, (-2, 3) dan (-1, 0), memiliki kemiringan -3, dan dua titik berikutnya, (-1, 0) dan (1, 0), memiliki kemiringan 0.Sekarang periksa Pilihan (C): Kemiringan antara (-2, 10) dan (-1, 8) adalah -2 dan antara (-1, 8) dan (1, 4) juga -2. Ooh!

Teruslah melihat apakah -2 adalah kemiringan untuk poin berikutnya juga: (1, 4) dan (2, 2) memiliki kemiringan -2, dan (2, 2) dan (4, -2) juga memiliki kemiringan -2. Keberhasilan! Pilihan (C) adalah yang benar.

Fungsi linear muncul di dunia juga, tidak hanya di ujian. Misalnya, ongkos yang Anda bayarkan untuk bepergian dengan kereta api bisa bervariasi tergantung jarak yang Anda tempuh. Di kota tertentu, ongkos kereta bawah tanah Anda tergantung pada berapa banyak yang akan Anda habiskan untuk bepergian. Anda membayar 50 sen untuk naik dan kemudian tambahan 25 sen untuk setiap pemberhentian yang Anda tempuh.

Anda dapat memodelkan biaya naik kereta bawah tanah sebagai

c

= 0. 50 + 0. 25 x , di mana c adalah biaya perjalanan, dan x adalah jumlah pemberhentian yang Anda tempuh. Siap mencoba beberapa pertanyaan fungsi? Ini dia: Poin mana yang ada di garis, jika

(A) (-1, 5)

1. (B, (0, 2)

   

   (C) (1, 3 (2, 2)

   (E) (4, 2)

   Apa persamaan garis yang melewati titik (1, 5) dan (3, 6)?

   Sekarang periksa jawaban Anda:

   D.

2. (2, 2)

   

Untuk setiap pasangan yang dipesan, pasang saja nilai

1. x ke

   x dalam persamaan dan lihat apakah y > -value yang muncul cocok dengan nilai y pada pasangan yang dipesan. Jika ya, Anda menemukan jawaban Anda! Satu trik di sini adalah melihat bahwa x akan dibagi dengan 2, jadi setiap nilai x yang aneh tidak akan memiliki keseluruhan bilangan y - nilai yang dipasangkan dengan itu, yang menghilangkan Pilihan (A) dan (C). Pilihan Pengujian (B) mudah - pasang x = 0 dan Anda mendapatkan y

   = 3, bukan nilai y di jawabannya. Dalam Pilihan (D), Anda menyambungkan x = 2 dan mendapatkan y = 2 sebagai keluaran - persis seperti yang Anda harapkan! Pilihan (D) itu. C. Langkah pertama Anda adalah menemukan kemiringan garis: yang mempersempit jawaban Anda ke Pilihan (B) atau (C). Untuk menentukan jawabannya, colokkan 1 in untuk x

2. dan periksa apakah nilai

   

   y

   

   yang muncul adalah 5. Fungsi kuadrat muncul sebagai y = kapak 2 +

b + ^c atau f (x) = kapak 2 + bx + < c. ^{Anda tidak perlu berbuat banyak dengan fungsi kuadrat, cukup tafsirkan grafik. (Mereka terlihat seperti hidung pesawat terbang, melihat ke bawah dari atas.)}