Cara Mengatasi Masalah Lingkaran di lingkaran PSAT / NMSQT - dummies

Lingkaran ada dimana-mana, terutama di PSAT / NMSQT. Bukan kebetulan bahasa Inggris mengandung begitu banyak rujukan ke lingkaran: lingkaran teman, air mengitari saluran pembuangan, datang penuh lingkaran, dan seterusnya. Saat Anda menekan sebuah lingkaran pertanyaan pada PSAT / NMSQT, ingatlah fakta-fakta ini:

Jari-jarinya adalah garis lurus dari tengah lingkaran sampai ke ujungnya. Dalam sebuah pertanyaan tes, radius diwakili oleh huruf r.
Diameter adalah garis lurus dari satu sisi lingkaran ke lingkaran yang lain, melewati pusat lingkaran. Diameternya sama dengan dua jari. Lingkaran lingkaran adalah jarak di sekelilingnya.
Rumus untuk keliling adalah 2 & pi; r. Simbol yang aneh adalah pi dan sama dengan kira-kira 22/7 atau kira-kira 3. 14. Umumnya, ketika Anda diminta untuk mencari tahu pertanyaan dengan & pi; Di dalamnya, pilihan jawaban diungkapkan dengan & pi; juga. Anda tidak perlu mengalikan dengan 22/7 atau 3. 14 atau menggunakan & pi; tombol pada kalkulator anda

Catatan:
Rumus ini muncul di kotak informasi pada ujian. busur adalah bagian dari keliling.
Anda mungkin diminta untuk menemukan panjang busur. Tidak berkeringat Pertama, hitung keseluruhan lingkar. Selanjutnya, cari tahu derajat-ukuran busur. Itulah sudut yang terbentuk saat Anda menggambar garis dari setiap ujung busur ke pusat lingkaran.

Biasanya, diagram yang menyertai pertanyaan memberi tahu Anda ukuran derajat busur, seperti pada gambar ini:
Ukuran gelang busur

YZ adalah 45 °. (Jika Anda tidak diberi tahu ukuran derajatnya, diagramnya akan berisi petunjuk lain - sebuah segitiga atau mungkin sudut vertikal yang memungkinkan Anda menghitung ukuran derajat. Jangan membingungkan ukuran derajat dengan panjang. bisa memiliki pizza yang cukup besar untuk mengisi Times Square atau yang cukup kecil untuk muat di piring anak. Sepotong masing-masing pie itu mungkin memiliki ukuran yang sama, meski Anda mengalami gangguan pencernaan setelah makan rasa lapar dan pertama setelah melahap yang kedua

Bagi tingkat-ukurannya dengan 360. Sekarang Anda tahu bagian mana dari keseluruhan lingkar yang ditunjukkan oleh busur. Pada gambar itu, bagilah 45 x 360, yang memberi Anda

1 ^/ 8 _{Sekarang perbanyaklah keliling lingkar} 1 ^/ 8 _{, dan kamu tahu berapa lama} YZ. Anda mungkin tidak dapat tentukan lingkar lingkaran di nomor normal, bagaimana-banyak-kaki-karpet-do-I-need.Keliling yang Anda hitung bisa jadi 320 & pi;, sebagai contoh. Kemudian, dalam contoh sebelumnya, busur mengukur 1/8 dari jumlah itu, atau 40 & pi;.

Lingkaran lingkaran adalah
& pi; r 2 . Dengan kata lain, matikan jari-jari dan kalikan hasilnya dengan & pi;. Catatan: Rumus ini muncul di kotak informasi pada ujian. Anda mungkin diminta untuk menemukan area sektor , potongan dipotong dari lingkaran seperti sepotong kue. Masalah seperti ini semudah, well, pie. Temukan saja luas lingkarannya, bagi ukuran derajat sektor ini dengan 360, lalu kalikan total luas lingkaran dengan hasilnya. Pada gambar sebelumnya, misalnya, bayangkan bahwa Anda memiliki cukup informasi untuk menghitung luas 800 kaki persegi.

Luas sektor

XYZ adalah 800 x 1/8, atau 100 kaki persegi. Atau, pilihan jawaban Anda mungkin 1/8 & pi; r 2 . Terkadang PSAT / NMSQT menyajikan Anda satu bentuk di bagian yang lain. Maka Anda harus menentukan sesuatu yang aneh - area bagian yang diarsir, mungkin. Jangan panik Pertanyaan

selalu berisi informasi yang cukup untuk memberi jawaban. Kesepakatan pertama dengan masing-masing bentuk secara terpisah dan kemudian cari tahu bagaimana bentuknya terkait. Waktu latihan! Cobalah masalah ini:

Area lingkaran adalah 50ð. Berapa diameter lingkarannya?

(A) 5

(B)

(C) 10

(D)

(E) 50

Kawat dapat dibentuk menjadi lingkaran atau persegi. Berapakah rasio luas lingkaran dengan luas alun-alun?
(A) 1: 4

(B) 1: 3

(C) 2: & pi;

(D) 4: & pi;

(E) 8: & pi;

Sofa berdiameter 14 inci dipotong menjadi irisan dengan sudut tengah 30 °. Jawaban manakah yang paling mendekati area gabungan dua potong pizza?
(A) 8 inci persegi

(B) 13 inci persegi

(C) 16 inci persegi

(D) 19 inci persegi

(E) 26 inci persegi

Sekarang periksa Jawaban anda.

Ingatlah bahwa luas lingkaran adalah

& pi; r 2 ^{, jadi Anda bisa menyelesaikan radiusnya:} Jangan tertipu oleh pilihan (B); Ingatlah bahwa Anda menginginkan diameter, yang dua kali lebih panjang dari radiusnya, atau Pilihan (D).

D.
4: ð Ini adalah salah satu masalah yang jauh lebih mudah jika Anda memasukkan nomor; dalam hal ini memilih panjang untuk kawat - 4, mungkin. Jika kawatnya panjangnya 4 unit, maka persegi yang terbentuknya 1 unit panjang di setiap sisi dan memiliki area 1. Tekuk kawat 4 unit ke dalam lingkaran, dan lingkar lingkarannya adalah 4 unit.

Sekarang Anda dapat menemukan radius dengan menggunakan

Area lingkaran itu

Rasio luas lingkaran ke alun-alun adalah

Tapi itu bukan pilihan. Kalikan kedua belah pihak oleh & pi;, dan Anda mendapatkan Pilihan (D).

E.
26 inci persegi Total area pizza harus

A = & pi; r 2 ^{, dan radiusnya 7 inci (setengah dari diameter). Itu berarti daerah itu} & pi; (7) 2 ^{= 49 & pi; = 154 inci persegi 30 ° adalah 1/12 dari 360 °, jadi area dengan satu irisan adalah 1/12 dari 154, atau sekitar 12.8 inci persegi} Anda menginginkan area dua iris, jadi jangan tertipu oleh Pilihan (B): 2 x 12. 8 kira-kira 25. 6 inci, atau 26 inci, Pilihan (E).